$\forall$${\it es}$:ES, $d$, $b$, $a$:E. $a$ $\leq$ $b$  $\Rightarrow$ $a$ $\leq$ $d$  $\Rightarrow$ $\parallel$[$a$, $b$]$\parallel$ $=$ $\parallel$[$a$, $d$]$\parallel$ $\in$ $\mathbb{Z}$ $\Rightarrow$ $b$ $=$ $d$